Mechanische-energiebalans

Over een systeem waardoor een fluïdum stroomt, kunnen we een balans opstellen voor de mechanische energie:
$${dE_m}/{dt} = Φ_m(1/2v_1^2 + gz_1 + p_1/ρ) - Φ_m(1/2v_2^2 + gz_2 + p_2/ρ) + Φ_w - Φ_f$$ waarin:
• $Φ_m(1/2v_1^2 + gz_1 + p_1/ρ)$ de instromende mechanische energie (resp. kinetische energie, zwaarte-energie, energie ten gevolge van druk)
• $Φ_m(1/2v_2^2 + gz_2 + p_2/ρ)$ de uitstromende mechanische energie
• $Φ_w$ de op het systeem verrichte arbeid (dan wel de door het systeem verrichte arbeid: de term is dan negatief)
• $Φ_f$ de mechanische energie die door wrijving verloren gaat in de vorm van warmte

Is de toestand stationair, dan geldt natuurlijk weer ${dE_m}/{dt} =0$.

De vergelijking kan worden omgeschreven tot:
$${dE_m}/{dt} = Φ_m(1/2(v_1^2-v_2^2) + g(z_1-z_2) + {p_1-p_2}/ρ) + Φ_w - Φ_f$$
We zullen eerst systemen bekijken waarin geen arbeid op of door het systeem wordt verricht (dus $Φ_w$ = 0) en de wrijving verwaarloosbaar is (dus $Φ_f$ = 0).

Daarna zullen we arbeid en wrijving toevoegen.