Transportvergelijkingen
Een transportvergelijking beschrijft de flux van een grootheid als functie van een gradiënt. Voor het transport van warmte ($q$), massa ($m$) en impuls ($p$) zijn de bijbehorende vergelijkingen respectievelijk (zie tabel 1 voor de namen van de constanten):
$$φ_{q,x} = -λ {dT}/{dx}$$ $$φ_{m,x} = -D {dC}/{dx}$$ $$φ_{p_z,x} = -µ {dv_z}/{dx}$$
Tabel 1. Namen van de evenredigheidsconstanten.
| constante | naam | eenheid |
| $λ$ | warmtegeleidingsscoëfficiënt | W/(m·K) |
| $D$ | diffusiecoëfficiënt | m²/s |
| $µ$ | viscositeit | Pa·s |
Flux, stroom, debiet
De flux is de hoeveelheid van een grootheid die ergens per seconde per vierkante meter stroomt (dimensie: [hoeveelheid]·[tijd]-1·[oppervlak]-1). Een voorbeeld is de warmteflux berekend met bovenstaande transportvergelijking, in W/m².
Willen we de stroom van een een grootheid door een bepaald oppervlak $A$ weten (dimensie: [hoeveelheid]·[tijd]-1), dan vermenigvuldigen we de flux met het oppervlak. In deze module gebruiken we $φ$ voor de flux van een grootheid en $Φ$ voor de stroom ervan door een bepaald oppervlak. Daarmee is meteen de relatie tussen flux en stroom duidelijk:
$$Φ = A·φ$$ Het volumedebiet (of kortweg debiet) is het totale volume dat per seconde stroomt (dimensie: [volume]·[tijd]-1). Een voorbeeld is het debiet door een waterleiding in m³/s.
De term massadebiet wordt wel gebruikt voor de totale massa die per seconde stroomt (dimensie: [massa]·[tijd]-1).
(Elders wordt flux ook wel gebruikt voor wat we hier stroom noemen, en fluxdichtheid voor wat hier flux heet. Let er in verschillende vakgebieden goed op wat er bedoeld wordt.)
Concentratiegradiënt
Transportvergelijkingen kunnen ook geschreven worden als de flux van een grootheid als functie van de concentratiegradiënt van diezelfde grootheid.
Voor het transport van warmte ($q$), massa ($m$) en impuls ($p$) zijn de bijbehorende vergelijkingen respectievelijk:
$$φ_{q,x} = -a {d(q/V)}/{dx}$$ $$φ_{m,x} = -D {d(m/V)}/{dx}$$ $$φ_{p_z,x} = -ν {d(p_z/V)}/{dx}$$ De evenredigheidsconstanten hebben allemaal de eenheid m²/s. Zie tabel 2 voor hun namen.
Tabel 2. Namen van de evenredigheidsconstanten met relatie tot andere constanten.
| constante | naam | relatie met andere constante |
| $a$ | temperatuursvereffeningscoëfficiënt | $a = λ/{ρc_p}$ |
| $D$ | diffusiecoëfficiënt | |
| $ν$ | kinematische viscositeit | $ν = µ/ρ$ |
Laatste wijziging: 12-10-2022
Deze publicatie valt onder een Creative Commons licentie. Zie hiervoor het colofon.
Deze publicatie valt onder een Creative Commons licentie. Zie hiervoor het colofon.
