Brandstofcellen

Bij thermische centrales wordt de warmte die vrijkomt bij de verbran­ding van een brandstof (aardgas, steenkool, afval) via een stoomcyclus omgezet in elektriciteit. Bij brandstofcellen wordt de elektriciteit niet geproduceerd via warmte, maar vindt directe omzetting plaats van chemische energie in elektriciteit. De essentie van een brandstofcel (en ook van een elektrolyser) is dat er geen rechtstreekse uitwisseling van elektronen plaatsvindt tussen de te reageren stoffen.


Een brandstofcel bestaat eenvoudig gezegd uit twee elektroden, een kathode en een anode, die zich in een elektrolyt bevinden. De overall reactie bij een waterstof/zuurstof-brandstofcel is:

$$ \H_2 + 0,5\O_2 → \H_2\O $$
Deze reactie bestaat uit een tweetal deelreacties bij de anode, resp. de kathode:

$$ \H_2 → 2 \H^{+} + 2 \e^{-} $$
$$ 0,5 \O_2+ 2 \H^{+} + 2 \e^{-} → \H_2\O $$
De ionen (H⁺) kunnen wel door de elektrolyt stromen, maar de elektronen (e^-) niet. De elektronen kunnen alleen via een omweg, een stroomdraad, van anode naar kathode stromen. Het elektronentransport door de stroomdraad houdt in dat er elektriciteit door de stroomdraad gaat.

Brandstofcelrendement en -vermogen

Het maximale, theoretische rendement van een brandstofcel is afhankelijk van de veranderingen in Gibbs energie en enthalpie door de brandstofcelreactie:

$$ η_{\fc,\max} = {\ΔG} / {\ΔH} $$
Dit kan bij constante temperatuur $T$ desgewenst worden omgeschreven tot:

$$ η_{\fc,\max} = {\ΔH - T\ΔS} / {\ΔH} = 1 - T {\ΔS} / {\ΔH} $$
Volgens Au et al. (2002) kan, onder aanname dat de verhouding tussen enthalpie en entropie ongeveer constant is als functie van de temperatuur, de vorige vergelijking worden vereenvoudigd tot:

$$ η_{\fc,\max} = 1 - T / T_{\ΔG=0} $$
Voor de waterstof/zuurstof-reactie geldt: T_ΔG=0 ≈ 5000 K.

IV-curve
De prestatie van een brandstofcel kan weergegeven worden in de vorm van een zogenaamde IV-curve (O'Hayre (2006)). In de IV-curve is de celspanning (V) uitgezet als functie van de stroomdichtheid. Het rendement van een brandstofcel is rechtevenredig met de celspanning en is dus hoger bij een lagere stroomdichtheid en dus ook hoger in deellastbedrijf.

Aangezien de geproduceerde hoeveelheid elektriciteit afhankelijk is van de grootte van de brandstofcel, is de stroom (I) voor de IV-curve genormaliseerd tot stroomdichtheid. De IV-curve voor een MCFC-brandstofcel waarbij alleen Ohmse verliezen(*) optreden is lineair en ziet eruit als in onderstaande figuur. Naast de IV-curve is in deze figuur ook de vermogensdichtheid uitgezet. De vermogensdichtheid is gelijk aan de celspanning maal de stroomdichtheid, want ook voor het vermogen P van een brandstofcel geldt:

$$ P = U · I $$

De maximale spanning, ook wel thermodynamische open-klemspanning genoemd, die een brandstofcel kan leveren is ook afhankelijk van de verandering in Gibbs energie door de brandstofcelreactie:

$$ U_{\fc,\max} = {-\Δ_{r}g} / {2\F} $$
met:
F = constante van Faraday (96485 Coulomb/mol)

In werkelijkheid is de open-klemspanning lager. En zoals aan de IV-curve te zien is, is de spanning nog weer lager wanneer de brandstofcel stroom levert.

De spanning, en daarmee het vermogen, van een enkele brandstofcel is dus vrij laag. Wanneer brandstofcellen in serie worden geplaatst, een zogenaamde brandstofcelstack, wordt de spanning evenredig groter. Zo zorgen tien brandstofcellen van elk 0,6 V in serie voor een spanning van 6 V. Vermenigvuldigen van deze spanning met de stroom(dichtheid) geeft het vermogen van de brandstofcelstack.

(*) Ohmse verliezen zijn spanningsverliezen als gevolg van de geleidingsweerstand.

Soorten brandstofcellen

Er bestaan verschillende typen brandstofcellen. Het grote verschil is de gebruikte elektrolyt. Enkele brandstofceltypes zijn: SOFC (solid oxide fuel cell), MCFC (molten carbonate fuel cell), PAFC (phosphoric acid fuel cell), PEMFC (polymer electrolyte membrane fuel cell) en AFC (alkaline fuel cell). Een ander verschil is de bedrijfstemperatuur. Deze hangt samen met de gebruikte elektrolyt. De types SOFC en de MCFC behoren tot de hoge-temperatuurbrandstofcellen vanwege een bedrijfstemperatuur van meer dan 200 °C. Ook het gebruikte ion verschilt (H⁺, OH^-, CO₃^2-, O^2-).

Interne en externe reforming
Als brandstof voor de brandstofcel wordt waterstof gebruikt. Deze waterstof wordt extern geproduceerd (externe reforming), bijvoorbeeld uit methaan. Een alternatief voor externe reforming is interne reforming. Bij interne reforming wordt de waterstof in de brandstofcel zelf geproduceerd. Bijvoorbeeld de brandstofceltypen SOFC en MCFC kunnen methaan gebruiken als brandstof. Een relatief nieuw type brandstofcel is de DMFC (direct methanol fuel cell) waarbij methanol als brandstof wordt gebruikt.

Ten slotte verschillen brandstofcellen qua toepassingsgebied en vermogen. Een voorbeeld is de toepassing van een brandstofcel in een micro-WKK voor de decentrale (huishoudelijke) productie van elektriciteit en warmte^w. Overigens kan niet alleen een brandstofcel gebruikt worden voor een micro-WKK maar kan deze ook aangedreven worden met een Stirlingmotor. In het eerste geval is het hoofdproduct elektriciteit, in het tweede geval is dit warmte.

Brandstofcel gecombineerd met Carnot-motor

De warmte die vrijkomt bij een brandstofcel kan naar een Carnot-motor gevoerd worden voor de productie van elektriciteit. Voor het theoretische rendement van het gecombineerde systeem geldt:

$$ η_s = η_{\fc} + (1 - η_{\fc})η_c $$
Invullen van de reversibele rendementen leidt tot:

$$ η_{\s,\rev} = 1 - T_0 {\ΔS} / {\ΔH} = 1 - {T_0} / {T_{\ΔG=0} $$
Met T₀ = 298 K en T_ΔG=0 ≈ 5000 K volgt uit bovenstaande vergelijking dat het systeemrendement in het reversibele geval ongeveer 94% en onafhankelijk van de bedrijfstemperatuur is.

Door Haynes (2001) wordt ingegaan op de prestaties van brandstofcellen en warmtemotoren. Er wordt beargumenteerd dat het voor een goede vergelijking van belang is rekening te houden met de systeemgrenzen en dat daarom brandstofcellen en warmtemotoren beter vergeleken kunnen worden op basis van respectievelijk een brandstofcelsysteem en een warmtemotor-systeem. Tevens wordt een formule voor het ideale rendement van een brandstofcel geïntroduceerd waarmee een betere vergelijking mogelijk is tussen brandstofcellen met hoge en lage werktemperatuur.

Achtergrondinformatie

• brandstofcellen^w (werkingsprincipe en soorten)
• brandstofceltoepassingen^w

Bronnen

Au et al. (2002), Au, S.F., K. Hemmes and N. Woudstra (2002). The Influence of Operating Temperature on the Efficiency of Combined Fuel Cell and Power Cycle System. Journal of the Electrochemical Society 149(7): A879-A885
Haynes (2001), Haynes, C. (2001). Clarifying reversible efficiency misconceptions of high temperature fuel cells in relation to reversible heat engines. Journal of Power Sources 92: 199-203
O'Hayre (2006), O'Hayre, R.P., et al. (2006). Fuel Cell Fundamentals, John Wiley & Sons, Inc.