Berekening van exergiewaarden


De exergiewaarde van een stof of stroom wordt bepaald ten opzichte van een referentieomgeving. Hoe meer de stof of stroom qua samenstelling en condities (bijvoorbeeld druk en temperatuur) verschilt van de referentieomgeving, hoe hoger de exergiewaarde van die stof of stroom. Exergie kan gedefinieerd worden als de hoeveelheid arbeid die in het ideale geval verkregen kan worden wanneer een stof of stroom in evenwicht wordt gebracht met de referentieomgeving.

Een aantal energievormen heeft zo’n hoge kwaliteit dat de exergiewaarde gelijk is aan de energiewaarde van de stof of stroom. Dit geldt bijvoorbeeld voor elektriciteit en kinetische en potentiële energie. Ook voor brandstoffen als aardgas en benzine geldt dat de exergiewaarde nagenoeg gelijk is aan de energiewaarde (stookwaarde).

Referentieomgeving


De referentieomgeving is qua samenstelling en condities een afspiegeling van de aarde en bestaat uit componenten zoals die voorkomen in de lucht, de oceanen en de aardkorst. Er bestaan verschillende modellen voor de referentieomgeving.

Exergiewaarde van massastromen


De exergiewaarde van massastromen is opgebouwd uit een fysische en een chemische component. De fysische component, ook wel de thermomechanische exergie van een massastroom genoemd, is de maximale hoeveelheid arbeid die verkregen kan worden wanneer de massastroom qua druk en temperatuur in evenwicht wordt gebracht met de referentieomgeving, zie onderstaande vergelijking. Er is dan sprake van thermomechanisch evenwicht. Onderstaande vergelijking is vrij eenvoudig af te leiden uit het toepassen van de eerste en tweede hoofdwet op een open systeem.

$$ {Ex}_{\m,\fys} = φ_\m ((H - H_0) - T_0(S - S_0)) $$
met:
$Ex_{\m,\fys}$ = fysische exergiewaarde van een massastroom [J/s]
$φ_\m$ = massastroom [kg/s]
$H$, $H_0$ = enthalpiewaarde massastroom in begin- resp. omgevingstoestand [J/kg]
$S$, $S_0$ = entropiewaarde massastroom in begin- resp. omgevingstoestand [J/kgK]
$T_0$ = temperatuur referentieomgeving [K]

De chemische exergiewaarde van een massastroom is gelijk aan de maximale hoeveelheid arbeid die verkregen kan worden wanneer de massastroom van thermomechanisch evenwicht in volledig evenwicht met de referentieomgeving wordt gebracht. Bij volledig evenwicht heeft de massastroom de druk en temperatuur van de referentieomgeving aangenomen en zijn de stoffen waaruit de massastroom bestaat, omgezet in stoffen zoals die voorkomen in de referentieomgeving.

Een van de manieren om de chemische exergiewaarde van stoffen te berekenen is uitgaande van de standaard chemische exergiewaarden van de elementen en de vorming van de betreffende stof uit die elementen, zoals weergegeven in onderstaande vergelijking:

$$ ex_{\ch,i}^0(T_0) = Δ_{\f}g_{i}^0(T_0) + Σ(N_e ex_{\ch,e}^0(T_0)) $$
met:
$ex_{\ch,i}^0(T_0)$ = standaard chemische exergiewaarde stof i bij $T_0$ [J/mol]
$ex_{\ch,e}^0(T_0)$ = standaard chemische exergiewaarde element e bij $T_0$ [J/mol]
$Δ_{\f}g_{i}^0(T_0)$ = molaire Gibbs vormingsenergie stof i bij $T_0$ [J/mol]
$N_e$ = aantal molen van element e per mol i [-]

Exergiewaarde van warmtestromen


Bij de introductie van het begrip exergie is reeds behandeld dat de exergiewaarde van een warmtestroom berekend kan worden door de energiewaarde te vermenigvuldigen met de Carnot-factor. Voor de lage temperatuur wordt dan de temperatuur van de referentieomgeving gebruikt en de hoge temperatuur is uiteraard gelijk aan de temperatuur van de warmtestroom zelf. Wanneer de 'warmte'stroom een lagere temperatuur heeft dan de referentieomgeving moet de absolute waarde van de Carnot-factor genomen worden.

Bij het berekenen van de exergiewaarde van een warmtestroom waarvan de temperatuur verandert (bijvoorbeeld in een warmtewisselaar), wordt voor de temperatuur de thermodynamisch gemiddelde temperatuur genomen. De thermodynamisch gemiddelde temperatuur is gelijk aan (met temperaturen in Kelvin):

$$ T_{\th,\gem} = {T_2 - T_1} / {\ln(T_2 / T_1)} $$
Laatste wijziging: 29-09-2022
Creative Commons-Licentie
Deze publicatie valt onder een Creative Commons licentie. Zie hiervoor het colofon.