Carnot-kringloop


Een van de formuleringen van de tweede hoofdwet van de thermodynamica is dat warmte niet volledig omgezet kan worden in arbeid. Tijdens het vak TB142E, Analyse van energiesystemen, is al kort behandeld dat het maximale, theoretische, rendement waarmee warmte omgezet kan worden in arbeid gegeven wordt door het Carnot-rendement, namelijk:

$$ η_\C = 1 - T_{\laag} / T_{\hoog}$$
met:
Thoog = temperatuur van de warmte die gebruikt wordt om arbeid uit te produceren [K]
Tlaag = temperatuur van de (rest)warmte die als gevolg van de 2e hoofdwet afgevoerd moet worden [K]

Hoe hoger de temperatuur van de warmte, hoe meer arbeid er dus uit kan worden gewonnen. Er wordt ook wel gezegd: hoe meer kwaliteit (exergie) die warmte heeft. Het Carnot-rendement is het rendement van het theoretische proces dat in 1824 door Sadi Carnot als eerste werd beschreven en waarbij warmte maximaal in arbeid wordt omgezet: het Carnot-proces. Dit Carnot-proces bestaat uit een reversibel werkende warmtemotor, de Carnot-motor, waarbij warmte door middel van een cyclisch proces wordt omgezet in arbeid. (Het omgekeerde proces is ook mogelijk, dit is dan een warmtepomp.)

Het Carnot-proces kan schematisch worden weergegeven zoals in onderstaande figuur. In de figuur is te zien dat de Carnot-motor (CE, Carnot engine) warmte QH opneemt met temperatuur TH, een hoeveelheid arbeid (W) produceert en warmte QL afgeeft bij temperatuur TL.


Schematische weergave Carnot-proces

Volgens de eerste hoofdwet geldt voor het Carnot-proces:



Het rendement van het Carnot-proces (het Carnot-rendement) is gedefinieerd als:



Volgens Carnot geldt:



Uit de voorgaande twee vergelijkingen volgt dat het Carnot-rendement gelijk is aan:

$$ η_\C = 1 - {T_\L} / {T_\H} $$

N.B.: Voor alle bovenstaande vergelijkingen geldt dat de temperatuurwaarden ingevuld dienen te worden in Kelvin.

Achtergrondinformatie


Carnot-procesw (animatie)

Laatste wijziging: 09-11-2015
Creative Commons-Licentie
Deze publicatie valt onder een Creative Commons licentie. Zie hiervoor het colofon.