Massabalans
Een massa- (of energie)balans wordt opgezet voor een systeem. De "wet van behoud van massa" zegt dat, behoudens atoomkernreacties, de totale hoeveelheid massa gelijk blijft. De hoeveelheid massa die een systeem ingaat minus de hoeveelheid massa die een systeem verlaat is dus gelijk aan de verandering in massa van het systeem, in formulevorm:$$ \Σφ_{\m,\in(i)} − \Σφ_{\m,\uit(j)} = {\d M_{\systeem}}/{\d t} $$
met:
$φ_{\m,\in(i)}$ = ingaande massastroom $i$ [kg/s]
$M_{\systeem}$ = massainhoud systeem [kg]
Massabalans bij open en gesloten systemen
Het opstellen van een balans levert informatie op over een systeem en haar relatie met de omgeving. Dit is slechts mogelijk omdat een systeem alléén gedefinieerd kan worden in relatie tot het universum, m.a.w.: een systeem is een door de gekozen systeemgrens afgezonderd deel van dat Universum.Als gekeken wordt naar de relatie van systeem met haar omgeving zijn er vier typen systemen te onderscheiden:
• gesloten systeem: géén inputs, géén outputs
• open systeem: inputs en outputs
• systeem met slechts inputs
• systeem met slechts outputs
In gesloten systemen is de hoeveelheid massa constant. Een gesloten vat waarin twee reactanten worden gemengd waarna deze wordt afgesloten, is te beschouwen als een gesloten systeem. Na verloop van tijd (de reactietijd) zullen de reactanten volledig gemengd zijn en wellicht (deels) gereageerd hebben tot producten. Omdat het systeem gesloten is, blijft de massa constant.
De twee laatste typen systemen zijn speciale gevallen van open systemen. Als een systeem slechts massa-inputs heeft, dan treedt er onvermijdelijk accumulatie van massa op in het systeem. Denk bijvoorbeeld aan de koeltank van een melkveehouder; deze wordt gedurende drie dagen telkens gevuld met melk afkomstig van de koeien.
Als een systeem slechts outputs heeft, dan vindt er de-accumulatie of depletie van het systeem plaats. Als de koeltank (bijna) vol is, dan wordt ze in korte tijd geleegd door aansluiting op een koeltankwagen van de zuivelcoöperatie. Een aardgasveld dat in productie is gebracht, is gedurende de gebruikstijd een systeem met slechts één output - het geproduceerde ruwe aardgas.
Stationaire systemen
Als er géén verandering van de stromen van een continu werkend systeem optreedt, ΔMsysteem = 0, dan wordt gesproken van een stationair systeem. Voor een open systeem met inputs en outputs treedt dan géén netto accumulatie of depletie op. Dit is schematisch weergegeven in onderstaande figuur.
Stationair open systeem
De vergelijking voor de wet van behoud van massa voor een open systeem wordt dan een balansvergelijking:
$$ Σφ_{\m,\in(i)} = Σφ_{\m,\uit(j)} $$
De balansvergelijking zegt dat voor een stationair werkend open systeem de som van de ingaande massastromen gelijk moet zijn aan de som van de uitgaande massastromen.
Voor de uitvoering van een systeemanalyse is deze vergelijking bijzonder handig. Door in de analyse te veronderstellen dat het gaat om een stationair systeem, is het mogelijk ontbrekende informatie af te leiden. Ook kunnen aangeleverde gegevens gecontroleerd worden op juistheid en consistentie.
Tot nu toe is er gesproken over systemen en massabalansen in het algemeen. Alles is een systeem impliceert dat een en ander van toepassing is op grote en kleine systemen, op elk schaalniveau.
De aarde is te zien als een gesloten systeem voor massa; er komt geen massa bij (behoudens meteoren/meteorieten). Ook verliest de aarde geen massa: de zwaartekracht is voldoende om te zorgen dat er via de atmosfeer geen massa verdwijnt naar het heelal. Het Centraal Bureau voor de Statistiek behandelt Nederland als een open systeem voor goederen (en geld). Zij stelt jaarlijks een fysieke en financiële handelsbalans voor Nederland op.
In elke chemische reactor geldt de wet van behoud van massa. Sterker, elke individuele chemische reactie is te beschouwen als een systeem: breng twee stoffen A en B bij elkaar en laat ze reageren tot C en D. De massa van A en B moet gelijk zijn aan de massa van C en D. Er kunnen balansen opgesteld worden voor herkenbare installaties of fabrieken, maar ook voor delen ervan. Er kan een balans worden opgesteld over een melkveehouderij, maar ook een balans over een klein stukje daarvan, de melktank. Om de CO2-uitstoot van een warmte-krachtcentrale te berekenen is het voldoende om de brander(s) in dat systeem te beschouwen, immers daar vindt de verbrandingsreactie plaats.
De massabalans kan bijvoorbeeld worden toegepast op fabrieken. Ook kan de massabalans gebruikt worden om de verblijftijd in een fabriek te berekenen.
Laatste wijziging: 12-10-2022
Deze publicatie valt onder een Creative Commons licentie. Zie hiervoor het colofon.
Deze publicatie valt onder een Creative Commons licentie. Zie hiervoor het colofon.
