Toestandsgrootheden van mengsels


De toestandsgrootheden van mengsels worden berekend op basis van de molfracties van de verschillende componenten van het mengsel en de waarde van de toestandsgrootheid voor die component. De molfractie van een component is het aantal molen van die component gedeeld door het totaal aantal molen.

Gasmengsels hebben gewoonlijk een hoge temperatuur en lage druk ten opzichte van de temperatuur en druk van het kritische punt van de individuele gassen. In dat geval kan aangenomen worden dat het mengsel en de componenten zich gedragen als ideale gassen, d.w.z. dat de moleculen geen volume hebben en er geen interacties zijn tussen de moleculen. Er geldt dan:

$$ nH^{ig}(T,p) = \Σ(n_kH_k^\ig(T,p_k)) $$
met:
$p_k$ = partiaaldruk van component k

Bovenstaande vergelijking geldt niet alleen voor H, maar ook voor A, G, S en U. Aangezien H, evenals U, onafhankelijk van de druk is, geldt er (na delen door n) voor Hig:

$$ H^\ig = \Σ(y_kH_k^\ig) $$
Voor de entropie van een ideaal gas (die wel afhankelijk van de druk is) geldt:

$$ S^\ig = \Σ(y_kS_k^\ig) - \R   \Σ(y_k\ln(y_k)) $$
En met:

$$ G^\ig = H^\ig - TS^\ig $$
volgt uit het bovenstaande dat geldt:

$$ G^\ig = \Σ(y_kG_k^\ig) + RT   \Σ(y_k\ln(y_k)) $$
Oplossingen die bestaan uit moleculen van dezelfde grootte en waarbij de krachten tussen de moleculen gelijk zijn, gedragen zich ideaal. Dit geldt bij benadering voor moleculen die niet teveel verschillen in grootte en van dezelfde chemische soort zijn, bijvoorbeeld een mengsel van isomeren zoals ortho-, meta- en para-xyleen en een mengsel van ethanol en propanol. Aangezien het bij oplossingen vaak om vloeistoffen gaat wordt de molfractie aangeduid met x. Er geldt:

$$ H^{\i\d} = \Σ(x_iH_i) $$
$$ S^{\i\d} = \Σ(x_iS_i) - R   \Σ(x_i\ln(x_i)) $$
$$ G^{\i\d} = \Σ(x_iG_i) + RT   \Σ(x_i\ln(x_i)) $$
Laatste wijziging: 15-09-2022
Creative Commons-Licentie
Deze publicatie valt onder een Creative Commons licentie. Zie hiervoor het colofon.