Toepassing systeembenadering op een elektriciteitscentrale

Het vraagstuk

In de zomer van 2007 is 'Alarmfase Rood' in werking getreden voor de elektriciteitsvoorziening in Nederland. Een dreigend tekort aan productiecapaciteit zou tot regionale of zelfs landelijke storing en netuitval kunnen leiden. In de communiqués van TenneT, de landelijke netbeheerder, werd 'een gebrek aan koelcapaciteit' aangemerkt als oorzaak van de problemen.

Watergekoelde elektriciteitscentrales kampten met een absoluut tekort aan koelwater door lage waterstanden én met een te hoge koelwaterinnametemperatuur door de extreme temperaturen. De koelwateruitlaattemperatuur is gelimiteerd op maximaal 30 °C; het temperatuurverschil tussen de koelwaterinlaat en -uitlaat moet minder dan 4 °C bedragen. De hoeveelheid energietoevoer (Q) nodig om 1 cm³ water precies 1 °C op te warmen is gelijk aan 1 Cal (4,2 J).

Zoals ook door de Minister van Economische Zaken is gesuggereerd, is de bouw van koeltorens bij de centrales een mogelijke oplossing ter voorkoming van elektriciteitstekorten in hete zomers. In koeltorens wordt ingenomen water bij ongeveer omgevingstemperatuur verdampt. De daarvoor benodigde verdampingsenergie is ongeveer 40 kJ/mol.

Vragen:
• Verklaar waardoor de hete zomer en de koelwaterrestricties leiden tot een verminderde elektriciteitsproductie. Betrek daarbij de eerste hoofdwet van de thermodynamica en de formule voor het Carnot-rendement, en maak geschikte aannames.
• Bereken een schatting van de hoeveelheid koelwater nodig voor het Nederlandse elektriciteitsproductiepark op een hete tropische dag in augustus. Op zo'n dag wordt gemiddeld over een etmaal een productievermogen van 8000 MW ingezet; het gemiddeld rendement van de stroomproductie is 45%. Bereken een schatting voor:
   - een koelwaterinnametemperatuur van 20 °C
   - een koelwaterinnametemperatuur van 28 °C
en zet de berekening bij voorkeur zo op dat (met een deel daarvan) ook onderstaande deelvragen beantwoord kunnen worden.
• Licht met een systeemdiagram het verschil tussen de inzet van koeltorens en koelwatersystemen toe.
• Hoeveel water zouden de Nederlandse centrales verdampen op een tropische dag, na installatie van koeltorens?
• Maak een schatting van het capaciteitsverlies van de centrales dat NIET wordt opgeheven door de installatie van koeltorens.

Toepassing van de systeembenadering

Stap 1a: Systeembeschrijving
Door het gehele vraagstuk te lezen kunnen de betreffende beschrijving en de vragen gekoppeld worden aan de al aanwezige kennis. De contouren van een oplossingsstrategie kunnen zich al vormen. Dan is de eerste stap van de systeembenadering voltooid. Echter, door systematisch stap 1b en 2 uit te voeren wordt vermeden dat al vanaf het begin de verkeerde weg wordt ingeslagen, dan wel dat zaken over het hoofd worden gezien. Dit vereist oefening!

Stap 1b: Systeemdiagram
Er wordt een systeemdiagram gemaakt waarmee in dit geval de energiestromen rond de centrale inzichtelijk worden gemaakt.
• Kies een zinvolle systeemgrens. De systeemgrens wordt gestreept weergegeven indien er sprake is van een open systeem: een systeem dat verbinding heeft met zijn omgeving en dus in- en uitgaande stromen heeft. De systeemgrens geeft hier het terrein van de elektriciteitscentrale weer. Geef van een systeemgrens altijd aan waar die zich bevindt (en wat wel en niet binnen het systeem gerekend wordt). En vermeld de functie (naam) van het systeem.
• Inventariseer alle stromen. In het diagram worden de in- en uitgaande massa- en energiestromen weergegeven door pijlen. Deze moeten altijd worden benoemd. Combineer de gegeven beschrijving en de kennis opgedaan in het vak om na te gaan of er stromen zijn die niet genoemd zijn. Neem deze alsnog op, of maak geschikte aanname(s).

Hoewel een systeemdiagram eenvoudig lijkt, geeft het het nodige overzicht en biedt het veelal inzicht, nodig voor correcte oplossing van vraagstukken uit het domein. Het zelf tekenen van bruikbare diagrammen is niet moeilijk maar vereist wél zelfwerkendheid. Een zekere mate van orde en netheid is gewenst. Meestal volstaat een schema op 'de achterkant van een envelop'. In Angelsaksische engineering curricula wordt van studenten geëist dat ze zgn. 'back-of-the-envelope' berekeningen kunnen maken: met behulp van relatief eenvoudige methoden en hulpmiddelen de essentie van een probleem weergeven en een eerste geschatte oplossing geven. Dat wil dus zeggen: zonder het gebruik van ICT-tools, simulatiemodellen, spreadsheets enz.! Dit is eveneens een van de leerdoelen van TB142E.

Het systeemdiagram voor deze vraag is weergegeven in onderstaande figuur. Het is een vereenvoudigde schematische weergave van een elektriciteitscentrale en kan van pas komen bij de uitwerking van de hierboven gestelde vragen over de elektriciteitscentrale. Hoewel het niet altijd expliciet gevraagd wordt, is het verstandig om altijd een diagram te tekenen. Het tekenen van een diagram dwingt tot gestructureerd denken en geeft overzicht.


Stap 2: Eerste schatting antwoord
Eerst wordt een ruwe schatting gemaakt van het antwoord of tenminste van de verwachte ordegrootte (bijvoorbeeld 30-70% rendement). Dit kan een zeer ruwe schatting zijn, maar door deze schatting te maken kunnen ernstige fouten worden voorkomen.

Stap 3: Oplossingsstrategie
Als een systeemdiagram bekend is, komt de strategie vaak al snel in beeld. Bij de beantwoording van de vraag zal gebruik moeten worden gemaakt van massa- en energiebalansen.

Stap 4: Berekening
Door de opgedane kennis te combineren met de theorie over massa- en energiebalansen kunnen de gevraagde antwoorden worden berekend. Om de vragen afdoende te kunnen beantwoorden is het noodzakelijk veel te oefenen. Daarvoor worden binnen het vak voldoende mogelijkheden geboden.

Stap 5: Controle
Nadat een antwoord is gevonden wordt dit in deze stap vergeleken met de eerdere schatting. Indien er een grote afwijking wordt gevonden, kan bijv. door de eenheden (dimensies) van de berekening te controleren gezocht worden naar de fout. Wordt de fout niet gevonden, merk dan in ieder geval op dat het antwoord niet kan kloppen om aan te geven dat bekend is waarover gesproken wordt en dat er niet zomaar een sommetje wordt opgelost. Waar nodig worden iteratieslagen gemaakt om het antwoord verder te verbeteren.