Warmtecapaciteit

Voor het berekenen van de benodigde hoeveelheid koelwater is de warmtecapaciteit van het koelmedium belangrijk. De warmtecapaciteit is de hoeveelheid warmte die opgenomen wordt per graad temperatuurstijging (of eigenlijk: de hoeveelheid warmte die benodigd is per graad temperatuurstijging), zie hiervoor ook de definitie van de calorie.

Elke stof heeft een eigen warmtecapaciteit. De specifieke warmtecapaciteit, dat wil zeggen de warmtecapaciteit per hoeveelheid massa, wordt uitgedrukt in de eenheid kJ/kgK (of J/gK). De warmtecapaciteit van een vloeistof is licht afhankelijk van de temperatuur van die vloeistof. Voor water bij 1 bar en temperaturen tussen 20 en 60 °C bedraagt de specifieke warmtecapaciteit ca. 4,18 kJ/kgK. Voor globale energiesysteemanalyses kan de warmtecapaciteit constant worden verondersteld, maar bij gedetailleerde ontwerpberekeningen moet de temperatuursafhankelijkheid uiteraard meegenomen worden. Een andere benaming voor de specifieke warmtecapaciteit is de soortelijke warmte.

Uit de definitie en eenheid van de specifieke warmtecapaciteit volgt als vanzelf (controle eenheden!) dat geldt:

$$ Q = φ_{\m} · c_p · \ΔT $$
met:
$Q$ = hoeveelheid warmte [kJ/s]
$φ_{\m}$ = massastroom [kg/s]
$c_\p$ = specifieke warmtecapaciteit bij opwarming bij constante druk [kJ/kgK]
$\ΔT$ = temperatuurverschil [K] (of °C want het gaat hier om het verschil en er geldt 273,15 K = 0 °C)

Toepassingsvoorbeelden

Met behulp van deze eenvoudige vergelijking kan berekend worden tot welke temperaturen warmtestromen of warmtelozingen leiden. Zo zou bijvoorbeeld geschat kunnen worden hoeveel de temperatuur van het IJsselmeer toeneemt ten gevolge van de stroomproductie in de Máximacentrale^w. Deze heeft een elektrisch vermogen van zo'n 1000 MW. Doordat het rendement ongeveer 60% bedraagt, gaat 40/60 · 1000 = 667 MW aan warmte met het opgewarmde koelwater het IJsselmeer in. Als bekend is hoeveel water door het IJsselmeer stroomt (van de IJssel via de sluizen in de Afsluitdijk naar de Waddenzee) kan een schatting worden gemaakt van de maximale temperatuurstijging door aan te nemen dat er sprake is van ideale menging en dat er geen warmte naar de lucht verdwijnt maar dat alle restwarmte van de Máximacentrale terecht komt in het IJsselmeer.

Wat dichter bij huis kan deze formule gebruikt worden om uit te rekenen hoeveel elektriciteit er nodig is om een bad van 200 liter water te vullen met water van 40 °C uit een elektrische boiler.

Uit de formule blijkt ook dat bij het opslaan van warmte de grootte van zo'n opslagsysteem beperkt kan worden door een stof met hoge warmtecapaciteit te kiezen dan wel een groot temperatuurverschil te gebruiken. Vanwege de veiligheid wordt voor warmteopslagsystemen echter meestal water gebruikt. In Nederland wordt bijvoorbeeld steeds meer warmte/koude opslag gebruikt: 's zomers wordt warmte opgevangen in een tuinbouwkas of gebouw gebruikt om opgepompt diep grondwater op te warmen, dat vervolgens weer teruggevoerd wordt, bijvoorbeeld zo'n 300 m onder de grond. In de winter vindt het omgekeerde proces plaats. Glastuinders hebben vaak een bovengrondse warmteopslag geïntegreerd met hun warmtekrachtcentrale waarin ze warm water van zo'n 80-90 °C opslaan. Deze voorraad is meestal voldoende om de kas twee à drie dagen van warmte te voorzien.

Voor energiesysteemanalyses aan continue systemen kan meestal een voldoende nauwkeurige berekening uitgevoerd worden door aan te nemen dat het warmteverlies naar de omgeving van de installatie te verwaarlozen is.