Elektriciteit: wisselstroom en blindvermogen

Deze pagina is een korte inleiding op de tekst Power Factor^w die ook deel uitmaakt van de stof.

De formules bij dit onderdeel staan op deze pagina^w, die indien nodig ook beschikbaar zal zijn op het tentamen.

Weerstanden

Een weerstand in een stroomkring zet elektrische energie om in warmte. De stroom die door de weerstand loopt, is in fase met de spanning over de weerstand: de maxima in stroom $I$ (A, ampère) en spanning $U$ (V, volt) vallen gelijktijdig, en steeds geldt de wet van Ohm:

$$U = I⋅R$$ waarin $R$ (Ω, ohm) de grootte van de weerstand is.
Voor het vermogen $P$ (W, watt) dat door de weerstand wordt gedissipeerd, geldt:

$$P = I^2⋅R$$ Bij wisselspanning is doorgaans het gemiddelde van de spanning die door de spanningsbron geleverd wordt, nul. Voor de stroom die door de stroomkring loopt, geldt hetzelfde. Uiteraard is het gedissipeerde vermogen niet nul. Voor het berekenen van het gemiddelde vermogen moet daarom niet de gemiddelde stroom gebruikt worden (die dus 0 A bedraagt), maar wordt de waarde gebruikt van de gelijkstroom die in de weerstand gemiddeld hetzelfde vermogen dissipeert als de wisselstroom doet, de effectieve stroom. Deze is gelijk aan het kwadratisch tijdgemiddelde van de wisselstroom, in het Engels RMS genoemd (Root Mean Square: de wortel van het gemiddelde van de kwadraten):

$$I = √ {1/T∫↙{t=0}↖T(I(t))^2dt}$$ Voor een sinusvormig signaal - zoals bij wisselstroom - geldt: $I = 1/{√2} I_{max} = 0,7071·I_{max}$.

Spoelen

Een ideale spoel (zonder weerstand) dissipeert géén elektrische energie. De wisselstroom door de spoel loopt precies 90° achter op de spanning. De stroom die bij een bepaalde spanning door de spoel loopt, kan berekend worden met behulp van de reactantie ($X$ (Ω)) van de spoel, waarvoor geldt:

$$X = 2πƒL$$ waarin $ƒ$ de frequentie van de wisselspanning is, en $L$ (H, henry) de zelfinductie van de spoel. De gemiddelde stroom door de spoel bedraagt dan:

$$I = U/X$$

Condensatoren

Een ideale condensator dissipeert evenals een ideale spoel géén elektrische energie. De wisselstroom door de condensator loopt juist 90° vóór op de spanning. Voor de reactantie van de condensator geldt:

$$X = 1 / {2πƒC}$$ waarin $C$ (F, farad) de capaciteit van de condensator is. De gemiddelde stroom door de condensator bedraagt:

$$I = U/X$$

Vertalingen

Engels	Nederlands	symbool	eenheid	naam eenheid
real power	werkelijk vermogen of wattvermogen	$P$	W	watt
reactive power	reactief vermogen of blindvermogen	$Q$	VAr of VAR	volt-ampère reactief
apparent power	schijnbaar vermogen	$S$	VA	volt-ampère

(Let er op dat $U$ in de Engelse tekst $E$ genoemd wordt.)